第213章 通往山顶的一小步(第1/2 页)

圆法的全称为“哈代·李特伍德圆法”，不但是研究哥德巴赫猜想的重要工具，更是解析数论中常备用到的重要工具。

而关于这个工具的发明，并非是在哥德巴赫问题上。现在数学界普遍认为的观点是，这一概念是哈代在与拉马努金研究“整数拆分的渐近分析”问题中最先出现的，而后在哈代与李特伍德合作研究华林问题时，被补充完整。

如今，作为研究哥德巴赫猜想的重要工具，这项工具已经被后世的数学家发扬光大。

比如站在讲台上的赫尔夫戈特，便是当今数论界中，圆法理论的大牛。

“……哥德巴赫猜想的内涵为任意大于2的偶数都可写成两个质数之和，我们姑且称之为猜想A。”

“……由于奇数减去奇素数是一个偶数，猜想A认为任何偶数都等于两个素数之和，故而用猜想A可得推论猜想B，任意大于9的奇数都可以写成三个奇素数之和。”

开场白说到这里，赫尔夫戈特顿了顿，继续说。

“而我所讲述的‘圆法’，便是证明其哥德巴赫猜想的弱猜想，即猜想B！”

猜想A成立，猜想B一定成立。

但反过来，却不行。

至于为什么，这涉及到一个逻辑数学中很有趣的问题。用初等数学难以描述，但用描述性的语言来解释的话，就是“任意大于9的奇数与奇素数之和”所组成的集合，与“任何偶数”这一集合不等价，且交集中的所有元素无限多，亦不可穷举证明。

其实抽象的来看，无论是圆法的“偶数集合”还是筛法的“1+1形式”，大家都是半斤八两，都差最后的临门一脚。

这个距离可能是隔着一条河，也可能是两山对望。

简短的开场白之后，赫尔夫戈特也不废话，在白板上写下了一行算式。

【……当2||N，有r3（N）=1/2n（N2/N3）∏（1-1/（p-1）2）∏（1+1/（p-1）2），（1+O（1））】

看到这行算式的瞬间，陆舟眼睛微微一亮。

这行表达式倒不是老先生随手乱写的，正是哈代与李特伍德这两位数论界的大佬，在1922年那篇论文中提出的众多表达式之一！

在研究孪生素数猜想的时候，陆舟正好查阅过那篇文献，甚至对其中的部分结论进行过引用。

也正是因此，他对这个可以说是印象深刻了。

看来这报告会，有点意思啊。

站在白板前的老头一言不发，继续在拿着记号笔唰唰唰地写着。

会场内鸦雀无声。

不只是陆舟听的很认真，就连其它到大佬们也听的很认真地在看。

术业有专攻，即便是大佬，也不可能在一瞬间就深入到别人的领域中。所以一般报告会上的论文，都会在会议官网上提前放出，供人预习，将准备问的问题写在笔记上。

如果报告会并没有解答自己的问题，在提问环节将问题提出，这才是听学术报告会的正确姿势，并不只是单纯地过去看个热闹、鼓个掌就算参加过了。

四十多分钟的时间过去，赫尔夫戈特停下了手中的记号笔，转身看向会场。

“基本证明过程就是这样了，有什么问题的话，现在可以提问了。”

陆舟举起了手。

赫尔夫戈特和陆舟对上了视线，点了点头，示意他可以起来发言。

扫了眼笔记，陆舟站起身来，提问道。

“关于您第34行列出的算式，我存在疑问。您对=∑a（n）z^n+δ（n）的运算中，直接得出每一个整数n＞0。我猜测您用的可能是柯西－古萨定理或者它的推论留数定理。但你是如何判断函数f（s）是全纯函数？”

会场内响起小声议论。

显然，陆舟问的这个问题，问到了不少人的心坎里。

“这个问题问得很好，”赫尔夫戈特意外地看了陆舟一眼，转身在白板上写下了一行算式，然后记号笔在上面敲了敲，“懂了吗？”

看到那行算式，陆舟表情略微恍然，点了点头。

“懂了，谢谢。”

礼貌地点了点头，陆舟坐了回去，顺手将白板上的那行补充的算式，抄在了笔记本上。

虽然他研究的主要是筛法，但赫尔夫戈特先生的方法，对他的研究工作也有不小的启发性。所谓的研究工作也正是这样，在交流讨论中完善自己的理论，在思维的碰撞中摩擦出新的