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白洞的真实情形是怎样的呢？我们必须重新考查真实世界与其数学表述之间的关系，或者土地与地图之间的关系这个微妙问题。物理定律中最常见的一种对称性是时间反演。在伽利略和牛顿的力学，菲涅尔（Fresnel）的光学，麦克斯韦的电磁学和爱因斯坦的相对论里，所有的方程都对时间对称，因此才可以在一个给定坐标系，从一个给定时刻来计算行星、光线或电子将来的和过去的轨道。但是，这并不意味着自然界对时间流是无差异的。例如，离开恒星表面的光线实际上是射向将来，而不是返回过去。

换句话说，物理方程的解并不是～定在真实世界中存在，然而，区分真实解与虚构解并不总是一件容易事。尤其是在考虑对称解的物理解释时，更需要格外小心，即使这些解在美学上很有吸引力。

丹尼斯’萨顿（Dennis　Sutton）这样写道：“科学的前沿总是一种由新的真实、合理的假设和轻狂的猜想组成的古怪混合。”这段引言很适用于本书。我们现在可以这样说，广义相对论属于上述混合中的第一种成分，黑洞属于第二种，而白洞则是第三种。不过，公平地说，有些最“轻狂”的猜想曾经推动了科学的发展。有鉴于此，白洞还是值得留意的。事实上，白洞的增力已经增大，这是因为对它的研究有一种未必适合于公众，对许多科学家来说却是湛成为原动力的乐趣。那么，我们也来试试吧。

“镶嵌”游戏

每当试图理解一个抽象概念时，一再出现的问题就是如何使之形象化。以时空为例，被物质弯曲的“时空软体”与被石块压弯的橡皮带之间的类比，使我们能够在一定程度上表示出抽象的四维几何的弯曲特征。借助于一种被称为“镶嵌”的数学技巧，可以对时空弯曲作出严格的描述。

顾名思义，这种技巧是这样来显示～个给定空间的形状，就是把它镶嵌进一个多出一维的空间里。例如，一个圆环（一维）的形状，很容易由镶嵌进一个平面（二维）来显示；一个球面（二维）也能容易地由镶嵌进通常的欧几里德空间（三维）来显示。

这种技巧对于完整的四维时空连续体是没有用处的，因为必须把它镶嵌进一个五维空间里，而这是无法去想象的（甚至在数学上也不可能把一个四维时空镶嵌进五维欧氏空间里）。幸运的是，这种技巧还有不少别的招式可供采用。

例如，可以假定时空是静态的，就是说空间几何在任何时间都保持不变，把这种情况的时空显示为一种瞬时的时间切片，不会有任何信息损失。更进一步，如果空间几何是球对称的，则可以只看通过球心的赤道面切片，也不会有信息损失。因此，可以很容易地把一个静态球对称时空切成二维薄片，而不会失去有关完整时空的弯曲状况的任何信息。二维切片的所有详情，当然就可以通过嵌进一个三维欧氏空间而显示出来（这里的三维欧氏空间只是假想来用作“包含”时空切片的）。

作为上述方法的实际应用，且看被一颗平衡态球形恒星（如太阳）所弄弯的时空。由于恒星内部和外部的几何都是静态的，瞬时赤道面切片全都具有同样的形式，如图39的曲面所示。

这个曲面的形状会使人联想到一块被石头的重量压弯的塑料布。整个曲面被分成两部分，延伸到无限远的部分表示恒星外部的时空，这是史瓦西几何的区域；另一部分为恒星自身所占有，其精确形状有赖于恒星的内部结构，但总保持与一个球面的一部分相似。由于恒星没有坍缩，史瓦西临界半径r一ZM是在恒星内部，也没有中心奇点，就是说这个坑的曲率完全正常。

这种表示法既能提供完整信息又很严格，已经在图历中用来表示经过太阳附近光线的弯曲。

虫洞

这些穴居的类型会挖掘临时的或永久的地道。沙虫生活在一种简单的U形地道里。

——《百科全书》“环节动物”

现在将镶嵌技术用于球形黑洞，由图40所示，惊人的事发生了：镶嵌面是由一个抛物面形（一条抛物线绕其对称轴旋转所产生的曲面）喉道连接着的两个截然不同而又相互对称的时空片。怎么解释这个意外的形状呢？与普通恒星的情形不同，这里只有黑洞外部的时空能被显示。喉道有一个最小半径，等于史瓦西半径r—ZM，因而视界，即黑洞的边界，缩减成一个圆环。

暂且忘掉镶嵌面的双重结构，只注意其上片（图41）。它延伸到无限远，曲率随着与喉道距离的增大而缓慢减小，就是说它是渐近平坦的。自由下落粒子和光线的轨迹是曲面上