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各以伏半减积半实，乃以其数去之；残返减数，满气日法为日，不满为余，即所求年天正冬至后平见日余。金、水满晨见伏日者，去之，晨平见。求平见月日：以冬至去定朔日、余，加其后日及余，满复日又去，起天正月，依定大小朔除之，不尽算外日，即星见所在。求后平见，因前见去其岁一、再，皆以残日加之，亦可。其复日，金水准以晨夕见伏日，加晨得夕，加夕得晨。

求常见日：以转法除所得加减者，为日；其不满，以余通乘之，为余；并日，皆加减平见日、余，即为常见日及余。

求定见日：以其先后已通者，先减后加常见日，即得定见日余。

求星见所在度：

置星定见、其日夜半所在宿度及分，以其日先后余，分前加、分后减气日法，而乘定见余，气日法而一所得加夜半度分，乃以星初见去日度数，晨减夕加之，即星初见所在宿度及分。

求次日：

各加一日所行度及分。其有益疾、迟者副置一日行分，各以其分疾增、迟损，乃加之。有篾者，满法从分，其母有不等，齐而进退之。留即因前，逆则依减入虚去分，逆出先加。皆以篾法除，为转分；其不尽者，仍谓之篾，各得每日所在知去日度。增以日所入先后分，定之。诸行星度求水其外内，准月行增损黄道而步之；不明者，依黄道而求所去日度。先后分亦分明前加后减。其金、火诸日度，计数增损定之者。其日少度多，以日减度之残者，与日多度少之度，皆度法乘之，日数而一，所得为分。不满篾，以日数为母。日少者以分并减之一度，日多者直为度分，即皆一日平行分。其差行者，皆减所行日数一，乃半其益疾、益迟分而乘之，益疾以减、益迟以加一日平行分，皆初日所行分。有计日加减，而日数不满未得成度者，以气日法若度法乘，见已所行日即日数除之，所得以增损其气日疾法，为日及度。其不成者，亦即为篾。其木、火、土，晨有见而夕有伏；金、水即夕见还夕伏，晨见即晨伏。然火之初行及后疾，距冬至日计日增损日度者，皆当先置从冬至日余数，累加于位上，以知其去冬至远近，乃以初见与后疾初日去冬至日数而增损定之，而后依其所直日度数行之也。

志第十四　天文上

若夫法紫微以居中，拟明堂而布政，依分野而命国，体众星而效官，动必顺时，教不违物，故能成变化之道，合阴阳之妙。爰在庖牺，仰观俯察，谓以天之七曜、二十八星，周于穹圆之度，以丽十二位也。在天成象，示见吉凶。五纬入房，启姬王之肇迹，长星孛斗，鉴宋人之首乱，天意人事，同乎影响。自夷王下堂而见诸侯，赧王登台而避责，《记》曰：“天子微，诸侯僭。”于是师兵吞灭，僵仆原野。秦氏以战国之余，怙兹凶暴，小星交斗，长彗横天。汉高祖驱驾英雄，垦除灾害，五精从岁，七重晕毕，含枢曾缅，道不虚行。自西京创制，多历年载。世祖中兴，当涂驭物，金行水德，祗奉灵命，玄兆著明，天人不远。昔者荥河献箓，温洛呈图，六爻摛范，三光宛备，则星官之书，自黄帝始。高阳氏使南正重司天，北正黎司地，帝尧乃命羲、和，钦若昊天。夏有昆吾，殷有巫咸，周之史佚，宋之子韦，鲁之梓慎，郑之裨灶，魏有石氏，齐有甘公，皆能言天文、察微变者也。汉之传天数者，则有唐都、李寻之伦。光武时，则有苏伯况、郎雅光，并能参伍天文，发扬善道，补益当时，监垂来世。而河、洛图纬，虽有星占星官之名，未能尽列。

后汉张衡为太史令，铸浑天仪，总序经星，谓之《灵宪》。其大略曰：“星也者，体生于地，精发于天。紫宫为帝皇之居，太微为五帝之坐，在野象物，在朝象官。居其中央，谓之北斗，动系于占，实司王命。四布于方，为二十八星，日月运行，历示休咎。五纬经次，用彰祸福，则上天之心，于是见矣。中外之官，常明者百有二十，可名者三百二十，为星二千五百；微星之数万一千五百二十，庶物蠢动，咸得系命。”而衡所铸之图，遇乱堙灭，星官名数，今亦不存。三国时，吴太史令陈卓，始列甘氏、石氏、巫咸三家星官，著于图录。并注占赞，总有二百五十四官，一千二百八十三星，并二十八宿及辅官附坐一百八十二星，总二百八十三官，一千五百六十五星。宋元嘉中，太史令钱乐之所铸浑天铜仪，以硃黑白三色，用殊三家，而合陈卓之数。高祖平陈，得善天官者周坟，并得宋氏浑仪之器。乃命庾季才等，参校周、齐、梁、陈及祖�恆、孙僧化官私旧图，刊其大小，正彼疏密，依准三家星位，以为盖图。旁摛始分，甄表常度，并具赤黄二道，内外两规。悬象著明，缠离攸