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第4部分(第1/4 页)

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东方老人接着道:“欧几里德在《几何原本》里,把一些事物的外部结构形状抽象为几何图形,然后分割成一组简单的基本组成单元:点、线段、直角、矩形平面等,然后以他的经验,通过直观观察,总结这几个基本组成单元的公理。如大家熟悉的:过两点有且只有一条直线;过直线外一点,作已知直线的平行线有且只有一条;凡是直角都相等。其余几何图形的定理公式,可通过分割成几个基本组成单元的组合,利用基本组成单元的公理推导出来。”

静思道:“我们所学的经典力学,是以质点为基本组成单元,以牛顿三大定律与万有定律为公理建立起来的力学体系。”

此时东方老人站了起来,拿起桌上两块铁球道:“公理的获得,除了直观观察,还有一条途径是实验归纳。我手上的两块铁球,大小一样但重量不等,一个重实心10磅,另一个空心重1磅。我现在松手啦。”

砰的声响,以人眼观察,两球同时落地。

静思道:“这两个铁球,是仿照伽利略在比萨斜塔做的一个著名落体实验吧。”

东方老人道:“不错。被誉为‘近代科学之父’的伽利略,开拓了近代实验物理学,在比萨斜塔做的落体实验,推翻了此前亚里士多德认为的重的物体会先到达地面,落体的速度同它的质量成正比的观点。”

静思道:“我有了疑问,公理一般是无法证实的。通过直观观察获得的公理,是没法进行证实的。然而由实验归纳出的公理(或称定律),难道也不能证实吗?”

东方老人道:“不能。在落体实验中,通过多次做实验,我们看见的只是两个铅球每次都同时落地,而没有看见铅球背后的落体定律(或万有引力定律),也就是说,我们即使做了一千次实验,看见的都是两个铅球同时落地,但是我们不能保证下一次实验,两个铅球还会同时落地。譬如,你多次看见乌鸦是黑色的,得出‘天下乌鸦一般黑’的结论,但你不能证实这结论。即使你一千次看见的乌鸦都是黑色的,但你不能保证下一次看见的乌鸦还是黑的,万一有次你看见的乌鸦是白色的呢?由此可得,一切公理,不管通过观察还是实验方法获得的,都无法进行证实。那么由公理推导出来的一切定理公式,显然也无法证实了。”

静思道:“是不是当我们发现‘一只白色乌鸦’时,理论就应该进行修正或建立新的理论。”

东方老人道:“不错,你的悟性很好。公理式结构特征是台级型,最底一级是公理,然后是一级一级的定理。公理,或称公设、假设、定律、原理等,在一种理论中是处最底一级,不能证明的。定理,或称推论。当然公理也不是绝对的,若一种新的使用范围更广的理论出现,先前的公理也就可能变成定理了。公理与各级定理之间,是一种部分对整体的向上的单向因果关系,即单向逻辑推理关系。所以西方科学没有辩证法。”

静思道:“事物的形式,也是整体的统一的,西方科学对事物进行分割,研究事物的形式,还是真实完整的吗?”

东方老人道:“不论是人眼、望远镜还是显微镜等,都有其最小的分辨率。对事物的结构形式来说,如太阳系的结构形式,开始人眼只能看清五颗行星,随着望远镜的发明,能看清九颗行星和一些卫星,望远镜越先进,分辨率越小,看清的卫星和小天体越多,越能接近太阳系的真实结构。同样我们对微观基本微粒的结构形式,肯定存在在显微镜分辨率之外的极小微粒,未被发现。所以,西方科学所描述的事物结构形式规律,只是对事物真实结构形式的逼近,是在当前条件下最接近的。”

接着道:“对事物的运动形式来说,我们所描述的轨迹,只是在当前设备的观察下,对事物真实运动形式的逼近,如两铁球落体运动,真的是作直线下落轨迹吗?没有一点点的弯曲吗?还有它们真的是同时落地吗(包括考虑空气浮力)?不差一点点时间吗?我们的眼睛是有最小的分辨率的,我们的钟表也有最小的分辨率的,在这之外,我们都无法观察。西方科学理论从本质上讲都是有待检验的知识,是在当前条件下,与事物的真实形式最接近的理论。”

静思道:“我懂了。西方科学,先把真实世界分割成一组简单的基本组成单元,然后再组合还原,来不断逼近真实世界,追求的是对真实世界的形似。”

东方老人道:“说得好。现代科学的基石微积分,则达到分割还原思想的颠峰。以

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