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十书。”说话之间他手持门环重叩了三下,“咣咣咣”的声音远远的传了出去。
时候不大,沉重的大门缓缓地打开了,一个身材瘦小、面色灰暗的老夫子现出身来,面容严肃,没有一点儿笑意。看见面前站着的只是两位年轻人,他先是有些诧异,接着招手道:“请进来吧,老夫巫凡。这里已经十几年没人闯关了,大门都生锈了。”说着转身往里走。
叶昊天和兰儿随后入内,跟着他来到一个宽阔的书房里。入门就看见屋内摆满了各种形状的模型和演算板,地上还散落着很多写满了图式的纸张。看来老夫子对算术投入的精力太多,才会气血不足,面色暗淡无光。
老夫子招呼他们坐下,然后道:“这一关要考的是算术,我先讲一个故事给你们听,然后会有问题问你们。”
叶昊天坐正了身子道:“晚辈洗耳恭听。”
兰儿笑道:“好啊,我最喜欢听故事了。”
老夫子看了她一眼,从她如花般的笑容里感到了春天般的温暖,脸上不觉浮现出一丝笑容,讲道:“话说当年韩信在楚汉相争中百战百胜,为大汉统一天下立下不朽功勋,后因功高震主为皇帝刘邦所忌。
有一天刘邦请韩信前去赴宴。
喝得醉醺醺的时候,刘邦单刀直入地问道:‘卿部下有多少兵卒?’
韩信答道:‘启禀陛下,兵不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。’
刘邦酒醒了几分,本来按照张良的计划,这次是要趁机捉拿韩信。如今韩信奉召在座,只要一声令下,埋伏的士兵便可动手了。可是,问题中的问题是:韩信手下有多少兵卒?会不会引起大乱?陈平用尽千方百计也查不明白兵数。动手?不动手?真是犹豫难决的事。现在趁着酒酣耳热,单刀直入的问了,结果却还是糊里糊涂。到底有多少兵?
刘邦带着询问的脸色望着张良。
张良正在心中紧张地计算着,满脸迷惑。当他接触到皇帝的目光,立刻低声而惶恐的回答:‘兵数无法算,不可数!’
这位以‘筹策之术’著名当代,号称‘运筹帷幄之中,决胜千里之外’的人,竟然也如此回答。大汉皇帝刘邦大吃一惊,一下子酒全都化为冷汗,再不敢想趁机拿下韩信了。这就是‘韩信点兵’的故事。
”
老夫子讲到这里,看了看两人道:“这个问题的答案不难知道,你只要顺着从一到一百的顺序挨个儿数下去很快就可以找到答案了。但是那样只能是知其然而不知其所以然。我要考的题目是:怎样才能通过演算的方法解决这个问题?”
兰儿听了摇头笑道:“我只知道二十三是一个合适的数字,至于如何演算却不明白。我只是公子的随从,如此复杂的问题还是请他回答吧。”
叶昊天还从来没有想过这个问题的演算方法,一时之间无法回答,只是抬头望着房顶出神。
老夫子等了一会儿道:“我可以给你们十天的时间思考这个问题。你们二人之中必须有人答出来,否则不但收回前几关的灵丹,还要加以惩罚。”说完,他转过身去蹲在地上摆弄起大大小小的石球来。
兰儿静静地看着叶昊天,并不十分担心他解不出来。自从认识叶昊天以来,兰儿很少见到他愁容满面的样子,简直认为他是无所不能的
了。再说即使闯关失败也没什么。罚去两百年功力只是小事一桩。唯一要担心的是失败的经历或许会对日后练功的心境有不利影响。
叶昊天闭起双目苦思冥想。过了大约盏茶工夫,他忽然睁开眼睛道:“我想到一个方法,不知道对不对。”
老夫子闻言放下手中的石球,转过来听他解说。
叶昊天道:“原题是‘三数剩二,五数剩三,七数剩二’。现在我们先求‘三数剩一,五数不剩,七数不剩’的解答。我们可以从三十五的倍数中,找‘三数剩一’的数目,譬如说,七十就是一个解答
。再求‘三数不剩,五数剩一,七数不剩’的解答。在二十一的倍数中,二十一本身就是一解。另外求‘三数不剩,五数不剩,七数剩一’的解答。在十五的倍数中,十五本身适合‘七数剩一’。七十,二十一,十五这三个数是解答这个问题的关键。这类数目可以定名为‘用数’。把这三个用数分别乘剩数,二,三,二,然后相加。七十乘二得一百四十,二十一乘三得六十三,十五乘二得三十。一百四十,六十三,三十,三数相加得二百三十三。这就是原题的一个解答。另外用三乘五再乘七得一百零五,二百