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哥廷根大学就学于兰道和希尔伯特。兰道出身于一个富裕的犹太银行家庭，

在某种意义上，兰道也曾是一个神童。希尔伯特则完全是另一种类型的人，

一个来自东普鲁士的温文尔雅、有农民气质的人，他意识到自己的能力，但

诚挚谦虚。希尔伯特不断地向现代数学各个领域中的许多难题挑战，在每个

领域中，他都作出重大贡献。他代表着本世纪初期数学的伟大传统。对于维

纳来说，希尔伯特成为他所向往成为的一类数学家，希尔伯特能够把抽象的

能力和对物质现实的实事求是的认识很好地结合起来。在剑桥大学时候，罗

素使他牢牢记住了不仅数学是重要的，而且还需要有物理概念，同时建议他

学习卢瑟福和其他人对原子理论和物质本质理论的那些新发展。那时，维纳

在这些学科上没有取得太大进展，但他至少已经预习了关于原子核的理论；

由于这理论，后来发现了元素嬗变，进而制造了原子弹。这理论现在占有同

爱因斯坦的相对论并驾齐驱的地位，维纳也是从罗素那里了解到相对论的重

要性的。在哥廷根大学的学术气氛影响下，他更能够理解罗素对物理学的关

心。

本世纪初，数学史上发生了一场关于数学本质的大论战，形成了三个著

名的学派。逻辑主义的代表人物是罗素和怀特海，他们的基本观点是“数学

即逻辑”。在罗素看来，“逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代”，

数学只有逻辑推理的形式外壳，没有几何和物理意义。由于没有实际的内容，

当然也就无所谓真假。直觉主义的代表是布劳威尔，他把数学思维理解成一

种创造性程序，数学必须受到基本的数学直觉的限制，他最惊人的主张是不

承认排中律，认为数学理论的真伪，只能用人直觉去判断。第三派是形式主

义，它的代表人物是希尔伯特。形式主义者认为，无论是数学的公理系统或

逻辑的公理系统，其中基本概念都是没有意义的，其公理也只是一行行的符

号，无所谓真假。迄今为止，这场争论尚未停止。

维纳幸运地就学了这三大流派的两门掌门人之下，所以在某种程度上来

说，他能够做出伟大的创造并不奇怪。他是在逻辑主义传统下培养长大起来

的，他能够从罗素那里学到精湛的分析艺术与公理化系统；他又参加了形式

主义的工作，从希尔伯特那里学到大胆的构造。最可佳的是他能够洒脱自如

地跳出思想对立的老师各自的范式，兼收并蓄，发扬光大，形成自己的特色，

在两种不同的思想之间保持必要的张力。可以设想，如果维纳的一生中缺少

这段学习经历，他很可能不会发现控制论。

四、清华大学的教授

在剑桥和哥廷根短暂的访学以后，维纳受命于父亲的召唤，1925　年又回

到美国。他有志于从军，但深度近视的眼睛使他没有上前线，而在阿伯丁射

击场编制高射炮射击参数表，这些经历对他日后的自动控制研究十分有益。

战后他又回到大学。1920　年，维纳获得麻省理工学院数学讲师的职位，这是

他一生的转折点。在麻省理工学院，他如饥似渴地学习新的数学知识。泛函

分析、勒贝格积分、测度论这些刚形成不久的数学分支，给维纳以极大的满

足。他研究湍流，考察布朗运动，改进吉布斯的统计力学，这些都是开始性

的工作。尽管当时还不系统，却使维纳成为最著名的数学家，这时他是一个

优秀的纯粹数学家。他对概率论、数理逻辑、调和分析的研究十分重视。他

关于赋范分析的几条和巴拿赫的提法完全一致。由于上述成就，1931　年被选

为美国数学会会长。维纳的学生中有一个中国人，叫李郁荣，是贝尔电话实

验室送到麻省理工学院的代培生。当时，维纳想把拉格尔函数用于一种滤波

器。“滤波”就是尽可能恢复一个被噪声干扰搞混的时间序列问题。李郁荣

做了他的助手，经过一年多时间，李郁荣改进了滤波器