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。这是由于空气受压缩，温度升高和边界层传热率增加的结果。钱学森和冯？卡门给出了发生这种逆变的马赫数计算公式。他们当时在考虑此问题时，还只有理论上的兴趣，后来证明，这显然是一个实际问题。例如，垂直起飞火箭就与它有关。　２．在３０年代末，这一研究有实际意义：当时试验飞机模型的风洞风速一般都不高，与声速比即马赫数不到０．２，不能测定飞机在高马赫数飞行时表面受到的压力，因此极需一个从低马赫数风洞实验结果修正到高马赫数的方法。计算压缩性影响的第一个近似理论，是由Ｌ．普朗特（Ｐｒａｎｄｔｌ）和Ｈ．葛劳渥（Ｇｌａｕｅｒｔ）提出的，该理论基于扰动很小的假设，在亚声速情况能导出一种适用于估算压缩性影响的简单修正法，但不够完善。钱学森在１９３９年发表了关于可压缩流体二维亚声速流动的研究结果，冯？卡门在１９４１年发表了关于空气动力学中压缩效应的研究成果。他们对翼上的压缩作用，共同提出了一个更普遍一些的修正，不用扰动很小这一假设，而是基于经过他们修正的流动方程的另一种线性化，使它能应用于高速流动，特别是应用于计算作用在翼型上的诸力。卡门－钱学森方法能给出某一速度范围内的满意结果。　3．钱学森与郭永怀合作，最早在跨声速流动问题中引入上下临界马赫数的概念。他们发现，对某一给定外形，在均匀的可压缩理想气体来流中，当来流马赫数达到一定值时，物体附近的最大流速达到局部声速，这时的来流马赫数即为下临界马赫数；当来流马赫数再高时，物体附近出现超声速流场，这时数学解仍然存在，但当来流马赫数再增加时，数学解突然不可能，即没有连续解，这就是上临界马赫数。所以真正有实际意义的是上临界马赫数，而不是以前大家所注意的下临界马赫数，这是一个重大发现。

固体力学方面

早年薄壳结构理论有一个谜，如圆柱形薄壳受轴向负载时，其理论失稳值远大于实测数，差３至４倍。为解决这个问题，从１９４０年开始，钱学森与冯？卡门合作，对飞机金属薄壳结构非线性屈曲理论的研究取得了一系列成果，包括外部压力所产生的球壳的屈曲，结构的曲率对于屈曲特性的影响，受轴向压缩的柱面薄壳的屈曲，有侧向非线性支撑的柱子的屈曲，以及曲度对薄壳屈曲载荷的影响等。结果说明过去理论的缺点在于忽视了大挠度非线性影响。

钱学森（六）

喷气推进与航天技术加州理工学院古根海姆航空实验室的火箭研究，是马林纳、钱学森和其他热心于火箭的人于３０年代后期开始的。实验装置起初安置在古根海姆大楼里，后来需要大一点、偏僻一点的地方，于是就移到帕萨迪纳北边的阿洛约？塞科，最后成为加州理工学院著名的喷气推进实验室（ＪＰＬ）。在古根海姆航空实验室火箭研究的所有方面，冯？卡门都起了极其关键的作用。从马林纳、钱学森规模不大的实验和计算开始，冯？卡门就深信火箭推进的重要性，为他们提供资金和场地，帮助他们把喷气助推起飞的概念推销给空军和海军。与其他早期火箭热心者脱离实际的工作〔如Ｒ．Ｈ．戈达德（Ｇｏｄｄａｒｄ）的工作〕不同，古根海姆实验室的这一工作对以后的火箭技术直接作出了贡献，而且对这门技术产生过巨大的影响，这就是钱学森对喷气推进技术贡献的背景。

１９３６年，钱学森参加马林纳领导的火箭研究小组，在冯？卡门指导下，与马林纳等一起研究火箭发动机的热力学问题、探空火箭问题和远程火箭问题等，并参与了美国早期用可储存液体推进剂的几种试验性火箭，如１９４５年“女兵下士”探空火箭和后来的“下士”导弹研制工作。

１９４９年，钱学森担任加州理工学院新设的古根海姆喷气推进中心主任及“戈达德”教授，专授火箭技术及喷气推进技术课。

从４０年代到６０年代初期，钱学森在火箭与航天领域提出了若干重要的概念：在４０年代，提出并实现了火箭助推起飞装置（ＪＡＴＯ），使飞机跑道距离缩短；在１９４９年，提出了火箭旅客飞机概念和关于核火箭的设想；在１９５３年，研究了行星际飞行理论的可能性；在１９６２年出版的《星际航行概论》中，提出了用一架装有喷气发动机的大飞机作为第一级运载工具，用一架装有火箭发动机的飞机作为第二级运载工具的天地往返运输系统概念。

工程控制论

钱学森亲身经历了流体力学作为一门技术科学，怎样从空气动力工程师、水力工程师、气象工程师以及其他有关领域工程师的工程技术实践中