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格兰羊毛围巾。爱娃写道：“他看上去十分迷人，特别当他提着意大利手杖的时候。”

鲍林在学术上也是一表人才。一些欧洲人总以为来欧洲求学的美国学生会不知所措，缺乏教养，但是20年代一些出色的科学家，包括约翰·斯莱特、爱德华·康顿、哈罗德·尤里、卡尔·康普顿（后来成为麻省理工学院院长）和鲍林改变了这种印象。鲍林对当地语言的掌握让他足以应付日常事务，而且在不断进步——到德国几个月后他就能用还过得去的德语作报告了——同时他非常努力地学习新物理。生于德国的物理学家汉斯·贝特是1927年在索末菲处完成博士学习的，他记得，与一般美国人相比，鲍林“显然与众不同。人们都认为他学识渊博”。鲍林身材颀长，态度友好，又充满激情，十分符合欧洲人心目中的美国西部人形象，可以说是科学界的牛仔。德国科学家赫尔曼·马克在慕尼黑碰到过鲍林，他当时对鲍林的印象是，“一个瘦长的年轻人，见多识广，讲课十分精彩。”

鲍林在慕尼黑的第一个学期听了索末菲上的微分方程，这是解决原子问题十分重要的一种数学工具。在听讲过程中，鲍林开始吸取索末菲推崇备至的可以用来揭示原子秘密的数学方法。院长采取了一种实际、灵活的数学风格，找到能够反映和揭示现实世界实验结果的数学公式——实用的数学模型——比纯粹形式上的严密更为重要。他并不怎么在乎内在一致性；他玩弄了一些数学技巧。他不是简单地传授旧知识或是对问题提出某种解决办法，而是指出现存理论的漏洞，并提供给学生一个数学工具箱以创造新的理论模型。对日新月异的量子物理而言，这不失为一种理想的方法。这特别适合鲍林的口味，因为他对数学的运用原则也是实用优先于严密。

尽管如此，鲍林的高超数学技巧仍足以确立他这个美国神童的声誉。1926年夏末的一天，他带着一个问题走进了索末菲的办公室。这个问题关系到索末菲的一个助手，编外讲师格雷戈尔·文策尔。他几年前在索末菲指导下获得了博士学位，在此之后的理论工作确立了他物理界新星的地位。鲍林在寻找有关多电子原子的量子力学论文的时候，发现了文策尔的一篇文章。他阅读了这篇题为“自族电子理论的困境”的论文，发现问题不是出在电子的自旋上，而是出在文策尔的数学上。在计算中，这位编外讲师犯了一个错误。鲍林说：“如果你计算正确的话，难题就会消失。”鲍林重新对文策尔的公式进行了计算，得出了与实验十分接近的结果。索末菲把鲍林的计算拿给文策尔看，最后大家一致同意这位美国人是正确的。鲍林用生硬的德语就他的改正写了一篇小论文；索末菲把它扔到一边。他叫鲍林用英语重写，然后让一名助手把文章翻译成德语，发表在《物理学杂志》上。这篇论文的发表标志着鲍林运用量子力学的转折点：现在他已经从新物理中找到了一种适合自己的工具，这种工具可以帮助他解释原子的性质。这件事也标志着他与索末菲之间关系的一个转折点：索末菲意识到这个美国青年人是值得认真看待的。

1926秋天新学期开始时，鲍林听了索末菲关于波动力学的第一门正式课程——历史上首次关于这一课题的一学期课程——在课上，索末菲系统地解释了薛定谔关于原子波动图像的强有力的数学模型。在首次推出新内容的时候，索末菲经常是和学生们一起学习的。他后来回忆说：“莱纳斯·鲍林听了我有关这一理论的最早的课程，他从中和我学到了同样多的东西。”

鲍林面前开始展现出波动力学的一个全新的世界。玻尔—索末菲原子的一大缺陷是它只能够预测最简单的原子的光谱；它不能用来解释原子别的一些特性，如顺磁性、极性、三维构造和化学键。新量子力学最初的应用主要也是预测十分简单的原子的光谱。在这一层次上，新的体系很快就取得了成功，这样一些青年学者，其中包括鲍林，急切地希望把这一技巧运用到较为复杂的原子和更为多变的化学性质上去。

问题是，尽管薛定谔的波动方程在计算一个电子围绕一个原子核运动的能级时，相对来说很简单，然而每增加一个元素都要单独作计算，还要计算它对别的元素的影响。精确的数学解很快就变得不可能了。然而，鲍林运用了在改正文策尔的论文和计算屏蔽常数时学会的技巧，从而简化了运算。他只是把注意力集中在最外层的电子上。这样鲍林就可以运用波动力学来计算光线的折射、抗磁性和较为复杂的大原子的尺寸——这是波动力学第一次被运用到这些问题上，实为这一领域中开创性的一步。

12月底，鲍林在住